logaritma

Ayo kita mulai belajar Sifat Logaritma Matematika!

Jika n adalah logaritma dari a dengan bilangan pokok p, maka berlaku :

^plog a = n <---> pⁿ = a

Dengan catatan : a>0, p>0, dan p≠1

Setelah itu, barulah kita mempelajari sifat-sifat logaritma yang bisa kita terapkan di berbagai persoalan.

Sifat-sifat logaritma :
1. ^plog ( ab ) = ^plog a + ^plog b
2. ^alog aⁿ = n
3. ^plog (a/b) = ^plog a – ^plog b
4. ^plog 1 = 0
5. ^plog aⁿ = n . ^alog a
6. ^plog a . ^alog q = ^plog q
7. ^pnlog a^m = m/n ^plog a
8. ^plog p = 1
9. P^{plog a} = a

1. Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
   [log 7 maksudnya ¹⁰log 7 ]
2. logⁿx adalah cara penulisan untuk (logx)ⁿBedakan dengan log xⁿ = n log x

Contoh soal :
Jika ³log 4 = p dan ²log 5 = q maka nilai untuk ³log 5 ?

2log 5 = 22log 52 = 2 . 4log 5 = 4log 5 =

q q q 1/2 q

³log 4 . ⁴log 5 = ³log 5
maka ³log 5 = 1/2 (pq)

CONTOH SOAL LOGARITMA

 

 

1. Jika log 2 = 0,301 maka log 5 =

 

A. 0,699

B. 0,477

C. 0,523

D. 0,514

 

 

2. Jika log 5 = 0,699 dan log 3 = 0,477 maka log 60 =

 

A. 1,954

B. 1,176

C. 1,778

D. 1,389

 

 

3. Jika log 2 = a, maka log 5 =

 

A. 1 - a

B. a - 1

C. 1/a

D. 1/2 a

 

 

4. Nilai log (5 x 103) - log 5 =

 

A. 5

B. 0,3

C. 3

D. 0,5

 

 

5. Bila nilai log 9 = 0,954, maka nilai log 729 adalah:

 

A. 3,862

B. 2,824

C. 3,824

D. 2,862

 

 

6. 

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

sumber: http://www.rumus.web.id      

sumber: http://carapedia.com