About

me

me

Sabtu, 11 Mei 2013

integral

1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

Jika  maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x)dan disebut anti turunan
(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi  . Sebaliknya, jika
 karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu 
mempunyai suku konstanta sembarang.

1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1.3 Definisi Integral Tentu

Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang  Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama 

panjang, yaitu Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan 
sebagai berikut:
Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika
maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan 
rumus :

1.4 Rumus-rumus Integral tentu
 
 
dengan k sebagai konstanta sembarang. 

 

1.5 Integral Parsial 
Prinsip dasar integral parsial : 
  1. Salah satunya dimisalkan U
  2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :  
 

1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral
a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x 


 
 

b. Menghitung luas diantara dua buah kurva 
 
c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat
 
 


sumber:http://mainmatematika.blogspot.com

logaritma


Ayo kita mulai belajar Sifat Logaritma Matematika!
Jika n adalah logaritma dari a dengan bilangan pokok p, maka berlaku :
plog a = n <---> pn = a
Dengan catatan : a>0, p>0, dan p≠1
Setelah itu, barulah kita mempelajari sifat-sifat logaritma yang bisa kita terapkan di berbagai persoalan.
Sifat-sifat logaritma :
1. plog ( ab ) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a – plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n . alog a
6. plog a . alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a
  1. Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
    [log 7 maksudnya 10log 7 ]
  2. lognx adalah cara penulisan untuk (logx)nBedakan dengan log xn = n log x
Contoh soal :
Jika 3log 4 = p dan 2log 5 = q maka nilai untuk 3log 5 ?
2log 5 =
22log 52 =
2 . 4log 5 =
4log 5 =
q
q
q
1/2 q
3log 4 . 4log 5 = 3log 5
maka 3log 5 = 1/2 (pq)
CONTOH SOAL LOGARITMA
 
 
1. Jika log 2 = 0,301 maka log 5 =
 
A. 0,699
B. 0,477
C. 0,523
D. 0,514
 
 
2. Jika log 5 = 0,699 dan log 3 = 0,477 maka log 60 =
 
A. 1,954
B. 1,176
C. 1,778
D. 1,389
 
 
3. Jika log 2 = a, maka log 5 =
 
A. 1 - a
B. a - 1
C. 1/a
D. 1/2 a
 
 
4. Nilai log (5 x 103) - log 5 =
 
A. 5
B. 0,3
C. 3
D. 0,5
 
 
5. Bila nilai log 9 = 0,954, maka nilai log 729 adalah:
 
A. 3,862
B. 2,824
C. 3,824
D. 2,862
 
 
6. 
 
7.
 
8.
 
9.
 
10.

sumber: http://www.rumus.web.id      
sumber: http://carapedia.com